histogram

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada masa sekarang, Digital Image Processing atau biasa disebut dengan pengolahan citra digital sudah banyak diterapkan di berbagai aspek dalam bidang ilmu komputer. Citra sendiri merupakan representasi dari suatu objek yang dapat diabadikan dengan menggunakan berbagai media, salah satunya dengan menggunakan kamera. Dalam pengolah citra digital, ada banyak hal yang dapat dilakukan pada sebuah citra, misalnya : brightness editing, contrass stretching, rotating, grayscalling, color manipulation dan lain sebagainya.

Perkembangan teknologi saat ini membuat perubahan yang besar pada dunia fotografi. Pada awalnya, dunia fotografi identik dengan kamera SLR ataupun kamera saku. Namun saat ini sudah banyak sekali device yang terintegrasi dengan kamera sehingga mampu mengabadikan suatu objek dengan cara yang lebih mudah. Salah satu device tersebut adalah telepon seluler. Telepon seluler saat ini tidak bisa jauh dari pemiliknya, hal ini pula yang mendukung mengapa perkembangan telepon seluler dapat berkembang dengan begitu pesat, salah satunya perkembangan teknologi pengambilan citra. Mobile Photography saat ini sudah sangat berkembang, semakin tinggi teknologi dari kamera yang dibenamkan pada telepon seluler, semakin bagus pula citra yang dihasilkan.

Dalam proses pengambilan suatu citra digital, seringkali terjadi gangguan pada hasil citra yang diambil. Gangguan ini dapat berupa adanya noise pada citra, pencahayaan yang kurang baik sehingga menghasilkan citra yang terlalu gelap ataupun terlalu terang. gangguan-gangguan tersebut dapat kita kurangi dengan memperbaiki citra tersebut dengan cara memanipulasi nilai-nilai pixel pada citra tersebut sehingga hasilnya lebih baik daripada sebelumnya.

Histogram

Pada bidang statistik, histogram adalah tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan grafis batangan sebagai manifestasi data binning. Tiap tampilan batang menunjukkan proporsi frekuensi pada masing-masing deret kategori yang berdampingan (en:adjacent) dengan interval yang tidak tumpang tindih (en:non-overlapping).

Kata histogram berasal dari bahasa Yunani: histos, dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi dengan luasan area grafis batangan menunjukkan proporsi banyak frekuensi yang terjadi pada tiap kategori. dan merupakan salah satu dari 7 basic tools of quality control yaitu Diagram Pareto (Pareto chart), check sheet, diagram kontrol (control chart), Diagram ishikawa (cause-and-effect diagram), Diagram alir (flowchart), dan scatter diagram. Laman lain yang menjelaskan konsep histogram termasuk konstruksi, model diagram dan perubahannya.

Definisi matematis

Histogram adalah pemetaan frekuensi bilangan dari deret observasi berdasarkan rumus:

dimana:

adalah jumlah bilangan yang ditemukan pada masing-masing deret bin adalah observasi pada deret bin adalah total number of bin adalah bin dan rumus padanan untuk histogram kumulatif:

Definisi fotografis

Histogram adalah representasi grafis untuk distribusi warna dari citra digital.^[3] Sumbu ordinat vertikal merupakan representasi piksel dengan nilai tonal dari tiap-tiap deret bin pada sumbu axis horizontalnya.^[3] Sumbu axis terdiri dari deret logaritmik bin densitometry yang membentuk rentang luminasi atau exposure range yang mendekati respon spectral sensitivity visual mata manusia. Deret bin pada density yang terpadat mempunyai interval yang relatif sangat linear dengan variabel mid-tone terletak tepat di tengahnya.

Pada histogram fotografis, grafis batang tidak mempunyai luasan yang menunjukkan jumlah piksel pada tiap bin. Grafis batang menjadi grafis garis vertikal yang mewakili seluruh jumlah piksel pada deret bin luminasi tersebut. Sebagai contoh, sebuah foto ukuran 4288x2848 piksel yang mempunyai 1 tone akan mempunyai histogram dengan 1 garis lurus vertikal pada nilai bin luminasinya, bukan berupa 12,212,224 garis vertikal yang mempunyai panjang sama.

Konstruksi histogram fotografis

Pada umumnya, sebuah histogram hanya memetakan seluruh nilai tonal dari citra digital pada bin luminasi masing-masing. Nilai tonal tersebut telah tersedia dalam color space yang umum digunakan adalah sRGB dan AdobeRGB yang mempunyai nilai gamma = 2,2.

Nilai Gamma

'Nilai gamma merupakan kuantifikasi kontras pada fotografi didefinisikan secara matematis:

dimana dan adalah relasi bolak balik (en:reversal) antara reaksi substrat perak nitrat pada negatif film dan iluminasi yang mengenainya. Relasi ini dipetakan menjadi diagram yang disebut characteristic curves, Hurter–Driffield curves, H–D curves, HD curves, H & D curves, D–logE curves, or D–logH curves.

Diagram ini mempunyai rentang linear yang disebut gamma. Pada rentang linear tersebut berlaku:

dan fungsi kebalikannya:

Sehingga variabel disebut gamma correction atau gamma nonlinearity.  Pada saat sering disebut expansion gamma atau decoding gamma. Sebaliknya pada saat sering disebut compressed gamma atau encoding gamma.

Pemetaan (data binning) densitometri

Densitometri merupakan kuantifikasi respon daya serap suatu medium perak nitrat pada film terhadap iluminasi yang mengenai permukaannya. Jika pada gamma menunjukkan akumulasi partikel perak nitrat, pada densitometri menunjukkan penurunan iluminasi akibat akumulasi substrat tersebut. Nilai logaritmik dari resiprok transmisi cahaya yang didefinisikan sebagai absorbance atau density^[11]. yang serupa dengan respon visual (spectral sensitivity) manusia pada rod cell dan cone cell retina mata yang disebut scotopic vision dan photopic vision. Pada fotografi, film dan sensor sering dijabarkan dengan menggunakan istilah spectral sensitivity untuk menjelaskan karakteristik respon bersangkutan terhadap iluminasi.

FUNGSI ATAU KEGUNAAN HISTOGRAM

1. Diagram batang umumnya digunakan untuk mengambarkan perkembangannilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batangmenunjukan keterangan- keterangan dengan batang- batang tegak ataumendatar dan sama lebar dengan batang- batang terpisah

2. Mengetahui dengan mudah penyebaran data yang ada

3. Mempermudah melihat dan menginterpretasikan data

4.Sebagai alat pengendali proses, sehingga dapat mencegah timbulnya masalah

Histogram, Poligon, dan Ogive

Histogram dan poligon adalah dua grafik yang digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi, sedangkan ogive merupakan kurva frekuensi kumulatif yang telah dihaluskan.

Histogram dan Poligon Frekuensi

Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut.

Apabila titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi. Untuk lebih memahami mengenai histogram dan poligon frekuensi, perhatikan contoh berikut.

Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.

Langkah-langkah dalam membuat histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas adalah sebagai berikut.

1. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan.
   Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu datar untuk menyatakan kelas interval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi.
2. Menyajikan frekuensi pada tabel ke dalam bentuk diagram.
   Setelah sumbu datar dan sumbu tegak dibuat pada langkah 1, buat diagram yang menyatakan frekuensi data. Bentuk diagramnya seperti kotak (diagram batang) dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing kotak/batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas. (Perhatikan bahwa tepi kelas terbawah adalah 99,5 – 199,5).
3. Membuat poligon frekuensi. Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang diperoleh dinamakan poligon frekuensi (poligon tertutup).

4.      Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.

Ogive

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif.

“Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu”

Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.